2020-2021备战中考物理压轴题专题凸透镜的经典综合题

一、初中物理凸透镜成像的规律

1．如图所示，小宇将凸透镜（f=10cm）固定在光具座40cm的位置，探究凸透镜成像规律。下列说法正确的是（ ）

A．将蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，像逐渐变小 B．当光屏上成清晰的像时，拿开光屏，眼睛在一定范围内仍能看到像 C．将蜡烛放在10cm处，移动光屏，光屏上可得到倒立缩小的清晰像

D．蜡烛燃烧一段时间后变短，像成在光屏的下方，可将透镜的高度向下调，使像成在光屏中心 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

A．根据“无论实像或虚像，物体靠近焦点像都变大”可知，蜡烛从焦点内某处向透镜方向移动过程中，所成的虚像将变小，故A正确；

B．能在光屏上成清晰像的是实像，实像是实际光线会聚成的，当把光屏去掉后，实际光线会聚成实像后继续传播，进入人的眼睛，故B正确；

C．将蜡烛放在10cm处时，物距为30cm，而焦距为10cm，即物距大于两倍焦距，光屏上能承接到的是倒立缩小的像，故C正确；

D．蜡烛燃烧一段时间后变短，根据光的直线传播原理，则成的像会偏向光屏上方，可向下适当调整凸透镜，故D不正确。 故选ABC。

2．如图是用手机、凸透镜和纸盒制成的简易“投影仪”，它能将手机画面放大投射到墙上，下列说法正确的是（ ）

A．若透镜表面有一只小虫，墙上能看到小虫的像 B．眼睛贴近透镜向纸盒里面看，能看到手机画面放大的像

C．要使墙上的像变大一些，应将手机靠近透镜，同时使透镜离墙远一些 D．要使看到的像更清楚，应将手机屏幕调亮一些，使周围的环境暗一些 【答案】CD 【解析】

【分析】

本题考查凸透镜的成像规律。 【详解】

A．投影仪的成像条件是物距大于一倍焦距而小于二倍焦距，而小虫在透镜表面，意味着物距小于一倍焦距，则不能在墙上成像，故A错误；

B．投影仪所成的像与透镜的距离较大，若眼睛贴近透镜，则无法观察到清晰的像，故B错误；

C．根据凸透镜的成像规律：物近像远像变大，将手机靠近透镜相当于将物体靠近透镜，那么像会变大，且像距变远，所以应将透镜离墙远一些，故C正确；

D．将手机屏幕调亮，是让物体本身光线更强，成像更清晰，而环境暗一些可避免环境光线对成像的影响，故D正确。 故选CD。

3．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小明将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐向远离凸透镜的方向移动，物距u随时间t的变化图像如图甲所示，则像距v与t的大致变化关系为乙图中的

A． B． C．

D．

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透,物距逐渐增大,根据凸透镜成的实像时有:物远(物距变大)像近(像距变小)像变小,像距逐渐减小,从υ2f到fυ2f,但像距只能接近1倍焦距,而不能小于1倍焦距,故只有C正确,ABD错误.

所以C选项是正确的. 【点睛】

根据凸透镜成实像时:物远(物距变大)像近(像距变小)像变小分析.

4．如图所示，将一副近视眼镜放在凸透镜前，移动光屏，光屏上出现一个清晰的像；拿走眼镜，光屏上的像变模糊，要想在光屏上重新得到清晰的像，下列操作可行的是（ ）

A．将蜡烛远离凸透镜 C．将光屏远离凸透镜 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

B．将光屏靠近凸透镜

D．将光屏和蜡烛同时远离凸透镜

近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，将近视眼镜放在凸透镜前，已能在光屏上成清楚的像，近视眼镜取走后，若蜡烛、凸透镜和光屏的位置不变，此时通过凸透镜所成的像在光屏与透镜之间，若要再次成清晰的像，据凸透镜的成像规律：物近像远，像变大，应将蜡烛靠近凸透镜或将光屏靠近凸透镜，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。

5．如图所示，有一圆柱体PQ，放在凸透镜前图示的位置，它所成像P′Q′的形状应该是下列图中的（ ）

A．【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

B． C． D．

圆柱体的右边Q在f和2f之间，所成的像是倒立放大的实像；圆柱体的左边P在2f以外，所成的像是倒立缩小的实像．当u＞f时，物距减小，像距变大像变大．右边的像距比左边的像距远，符合要求的只有图B．

6．小红在做“探究凸透镜成像的规律”的实验中，在光屏上得到了烛焰清晰的缩小的像。

小红保持凸透镜的位置不变，将光屏和蜡烛的位置互换，这时，她在光屏上可以看到（ ） A．正立、放大的像 C．倒立、缩小的像 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知，在光屏上得到了烛焰清晰的缩小的像，那么物距大于两倍焦距，像距小于两倍焦距大于一倍焦距；当保持凸透镜的位置不变，将光屏和蜡烛的位置互换，物距是小于两倍焦距大于一倍焦距，像距是大于两倍焦距，由于光的可逆性，根据凸透镜的成像规律可知，这时成倒立、放大的实像。 故选D。

B．正立、缩小的像 D．倒立、放大的像

7．用三块凸透镜做成像实验，在保持各凸透镜跟烛焰距离相等的条件下，得到的实验结果如下：透镜甲成放大、倒立、实像；透镜乙成缩小、倒立、实像；透镜丙成放大、正立、虚像。由此可知甲、乙、丙三个透镜的焦距关系为（ ） A．f甲f乙f丙 C．f甲f乙f丙 【答案】B 【解析】 【详解】

在保持各凸透镜跟烛焰距离相等的条件下，说明物距u相等，甲透镜成放大、倒立的实像，说明2f甲＞u＞f甲，所以u＞f甲＞以f乙＜B．f丙f甲f乙 D．f乙f丙f甲

u；乙透镜成缩小、倒立的实像，说明u＞2f乙，所2u；丙透镜成放大、正立的虚像，说明f丙＞u；所以，f丙＞f甲＞f乙。 2故选B。

8．如图所示，竖直放置的不透光物体 （足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（ ）

A．两个实像，一个虚像 B．一个实像，两个虚像

C．只有一个虚像 【答案】D 【解析】 【详解】

D．只有一个实像

①按题意，AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．

②由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像．

③如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f．当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况）． 故选D． 【点睛】

此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，此题的突破点是，AB只有在主光轴上的那点折射后入MN，其它均没有，故只有一个实像．

9．在探究凸透镜成像规律的实验中，小欢同学先将点燃的蜡烛放在凸透镜左侧某一位置，把光屏放在凸透镜的右侧，然后移动光屏，恰好在凸透镜右侧26cm处的光屏上出现一个倒立缩小的像，则（ ） A．焦距可能是8cm

B．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处时，将光屏远离凸透镜方向移动一段距离，光屏上才会出现倒立放大实像

C．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中，像的大小会变小

D．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后把凸透镜往右移动2f，所成的像也会往右移动，且移动距离小于2f 【答案】C 【解析】 【详解】

A．根据凸透镜的成像规律可知，在光屏上出现一个倒立缩小的像，那么像距符合关系式

fv2f，因为v26cm，所以f26cm2f，可解得

13cmf26cm

所以焦距不可能是8cm，A项不合题意；

B．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处时，由于13cmf26cm，这时物距小于一倍焦距，在凸透镜的右侧是不能成像的，B项不合题意；

C．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后将蜡烛逐渐靠近凸透镜的过程中，根据凸透镜的动态成像规律可知，像的大小会变小，选项C符合题意；

D．若将此蜡烛移至凸透镜前10cm处，然后把凸透镜往右移动2f，这个过程分两个阶段，物距还在小于一倍焦距时，所成的虚像往左移动到无穷远处，当物距大于一倍焦距后，会

成实像，所成的实像会从右端无穷远处往左移动，D项不合题意。

10．小明用自制的“水凸透镜”（向水透镜里注水时，水透镜的焦距将变小）来研究凸透镜成 像规律，当他把自己的近视眼镜给水透镜“戴上”时，如图所示，光屏上原来清晰的像变得模糊，为了能在光屏上重新得到清晰的像，下列操作可行的是（ ） ①将光屏靠近“水透镜”②将蜡烛远离“水透镜”③对“水透镜”注水④将光屏和蜡烛同时靠近“水透镜”

A．①和②都行 C．①和③都行 【答案】B 【解析】 【详解】

B．②和③都行 D．②和④都行

近视镜是凹透镜，给水透镜戴上近视镜后，相当于减弱了凸透镜的会聚能力，所以像远离了凸透镜，若要在光屏上得到像，须将光平远离透镜；或增大凸透镜的会聚能力，向水透镜中注水。故选B。

11．某同学在做凸透镜成像实验时，当物距u =30厘米，像距v = 20厘米时，光屏上呈现烛焰清晰的像。若烛焰移到离凸透镜12厘米处，所成的像一定是 A．倒立的 【答案】C 【解析】 【详解】

当物距u=30cm，像距v=20cm时，光屏上呈现烛焰清晰的像， 所以

B．正立的

C．放大的

D．缩小的

30cm＞2f， 2f＞20cm＞f，

所以凸透镜的焦距为：

10cm＜f＜15cm。

若将烛焰置于距凸透镜12cm处时，即u=12cm，有两种情况：若焦距在10cm和12cm之间则

f＜u＜2f，

物体通过凸透镜成倒立、放大的实像；若焦距在12cm和15cm之间，则

u＜f，

物体通过凸透镜成正立、放大的虚像。由以上知，故只有C 正确。 故选C。

12．以下关于实像和虚像的说法，正确的是 A．实像不可能与物体是等大的 B．实像一定是光发生折射形成的 C．虚像在成像时没有光进入人眼 D．虚像不能在光屏上呈现 【答案】D 【解析】 【详解】

A．凸透镜成像中当物距等于二倍焦距时成倒立等大的实像，故错误； B．小孔成像所成的实像是由光的直线传播形成的，故错误； C．平面镜成虚像时，是平面镜反射的光线进入人的眼睛，故错误； D．虚像不是真实光线会聚而成的，不能在光屏上呈现，故正确。

13．如图所示，光屏上得到一个清晰的像，此时蜡烛到凸透镜的距离为24cm，则下列说法正确的是（ ）

A．此时的应用是投影仪，且凸透镜的焦距小于12cm B．只将凸透镜向左移动，就可以在光屏上得到倒立缩小的像

C．在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜，凸透镜和光屏不动，蜡烛向右移动光屏上会成清晰的像

D．将蜡烛移到距离凸透镜18cm，向右调节光屏到适当位置，在光屏上可能得到放大的像 【答案】D 【解析】 【详解】

A．物距大于1倍焦距小于2倍焦距成倒立放大的实像，应用是投影仪；则f＜u＜2f；

12cm，故A错误； 又因为u24cm，所以24cm＞f＞B．只将凸透镜向左移，减小物距，此时应该增大像距，且物像之间的距离增大，故光屏向右移动才可以在光屏上得到清晰放大的像，故B错误；

C．近视眼镜的镜片是凹透镜，对光线由发散作用；若在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜时，光线会延迟会聚，所以像会落在光屏的右侧；如果此时蜡烛向右移动，物距减小，像距增大，像会更加远离光屏，光屏应该向右移动才能得到清晰的像，故C项错误；

12cm可知，此时物距仍大于焦距，故D．将蜡烛右移至距离凸透镜18 cm，由24cm＞f＞向右调节光屏至适当位置，在光屏上仍可能得到清晰放大的像，故D正确；

14．某同学将物体放在凸透镜前不同位置，依次得到倒立的放大的像和倒立的缩小的像，

测得像距分别为26厘米和16厘米，则该透镜的焦距f为（ ） A．6厘米根据题意，当凸透镜成倒立放大的像时，像位于二倍焦距以外，即v12f，代入数据得：26cm2f 解得：

B．8厘米f13cm

当凸透镜成倒立，缩小的像时，像位于一倍焦距和二倍焦距之间，即8cmf13cm，代入数据得：

f16cm2f

解得：

8cmf16cm

所以

8cmf13cm

故选B。

15．有一个点光源放在凸透镜的正前方．当点光源放在A点时，成像在B点，当点光源放在B点时，成像在C点，如图所示．则 （ ）

A．凸透镜应放在C点右侧 B．凸透镜应放在B、C点之间 C．凸透镜应放在A、B点之间 D．凸透镜应放在A点左侧 【答案】D 【解析】 【分析】

解答此题要明确以下知识点：凸透镜如果成像在同一侧的话应该是成虚像，并且像距大于物距。 【详解】

AB．凸透镜成实像时，物与像在异侧，且物近像远像变大．如果凸透镜放在C点右侧，那么当点光源放在A点时，成像在A点左侧，而不是右侧的B，故选项AB均错误；

C．当光源在A点时，像在透镜另一侧，说明成实像，那么像距应在一倍焦距外，这样当点光源在B点时就也会在相对于B的另一侧成实像，（也就是A的一侧）而不是成像在C点．故选项C错误；

D．如果凸透镜放在A点左侧，那么当点光源放在A点时，成像在B点，当点光源放在B点时，成像在C点，成像都是虚像．故选项D正确． 故选D．

二、初中物理声现象问题求解方法

16．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是

A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声 C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意； B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；

C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。

17．下列说法中，正确的是（ ） A．声音在真空中传播速度最快

B．汽车安装的倒车雷达是利用电磁波工作的

C．超声波清洗眼镜，是利用了声波传递能量的性质 D．声源的振幅越大，音调越高 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A. 声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播，故A错误； B. 汽车安装的倒车雷达是利用超声波工作的，故B错误；

C. 声波能够传递信息和能量，超声波清洗眼镜，是利用了声波传递能量的性质，故C正确；

D. 声源的振幅越大，响度越大，而音调由频率决定，故D错误； 故选C．

18．医用的B超机利用超声波来诊断病情，但人耳听不到它的声音，这是因为（ ） A．声音的响度太大

C．声音的频率低于人耳能听到的频率范围 【答案】B 【解析】 【详解】

医用的B超机利用超声波来诊断病情，但人耳听不到它的声音，这是超声波，发声体的振动频率高于20000Hz，超出了人耳的听觉范围，即音调太高了，所以人不能觉察到，不是因为声音的响度太大；故选B。

B．声音的频率太高，人不能觉察到 D．声音的音调太低

19．如图甲所示，乒乓球静止靠在左侧的音叉上，如果用小锤敲打右侧的音叉，我们能听到右侧音叉发出声音同时乒乓球被弹开，如图乙，如果把这个实验由宇航员带到月球上外部环境中去完成，则

A．能听到声音,但乒乓球不会被弹开 B．不能听到声音,乒乓球也不会被弹开 C．能听到声音,乒乓球也会被弹开 D．不能听到声音,但乒乓球会被弹开 【答案】B 【解析】 【详解】

甲图中，敲响右边的音叉，左边的音叉响，且悬挂在线上的紧靠在左边音叉的泡沫小球会

弹起这是因为声音由空气传播到左边的音叉，使左边的音叉振动；在月球上做乙图这个实验，真空不能传声，声音不能传播，所以不能听到声音，声波无法传播，振动也就不会传到左侧音叉，所以小球也不会弹起．故选B．

20．己知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是（v2>v1）（ ）

v1v2t A．钢轨的长为

v2v1B．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为C．钢轨的长为

v1t v2v1v2v1 tD．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间为t 【答案】AB 【解析】 【详解】

AC．设钢轨的长度为L，由vs知道，在空气中传播的时间是： tt1L， v1L， v2LL， v1v2在钢轨中传播的时间是：

t2时间间隔是：

tt1 t2=故解得钢管的长度是：

L故A正确，C错误；

v1v2t， v2v1BD．声音沿钢轨从一端传到另一端所用时间是：

v1v2tvv， Lvvt22121v2v2v1t故B正确，D错误。

21．小明每天测量同一个鸡蛋的质量，再把鸡蛋放入水中，观察它的浮沉情况后，取出放好。下表是他记录的部分数据及现象。（鸡蛋的体积保持不变，g=10N/kg，

水1.0103kg/m3）

第1天 第8天 66.2 第29天 64.4 第57天 62.0 第58天 61.9 第70天 60.8 质量m/g 66.8 鸡蛋 在水 中的 位置 沉底 沉底 沉底 悬浮 漂浮 漂浮 （1）求第57天鸡蛋所受浮力及鸡蛋的体积。

（2）比较第1天和第70天鸡蛋受到浮力的大小。写出判断依据。 （3）根据表格的现象你如何判断存放时间的长短？

【答案】(1)0.62N；6.2×10-5m3；(2)第1天受到的浮力大；见详解；(3)见详解。 【解析】 【详解】

(1)由图可知，鸡蛋在第57天时处于悬浮状态，悬浮时浮力等于重力：

F浮Gmg0.062kg10N/kg0.62N

根据阿基米德原理可知，鸡蛋的体积为：

VV排F浮0.62N536.210m 水g1.0103kg/m310N/kg(2)鸡蛋的质量减小，但鸡蛋的体积不变，第1天和第70天相比，在第一天排开的水的体积较大，根据阿基米德原理F浮水gV排可知，鸡蛋在第一天中受到的浮力大； (3)由表格中的数据和鸡蛋的状态可知，当鸡蛋在水中下沉时，鸡蛋的放置时间不超过29天；鸡蛋悬浮时，鸡蛋的放置时间不超过57天；鸡蛋在水中漂浮时，鸡蛋的放置时间为58天以上。

答：(1)第57天鸡蛋所受浮力为0.62N；鸡蛋的体积为6.2×10-5m3；

(2)第1天受到的浮力大；第1天和第70天相比，在第一天排开的水的体积较大，根据阿基米德原理F浮水gV排可知，鸡蛋在第一天中受到的浮力大； (3)见详解。

22．下面是一组有关声的实验，请正确作答．

（1）如图甲，用发声的音叉接触水面时，水花四溅，此实验是用来探究_______(选填字母代号)；

A．声音产生的原因 B．决定音调的因素

C．声音能否在空气中传播 D．声音传播是否需要时间

（2）如图乙，将正在发声的手机悬挂在广口瓶内，再把瓶内的空气逐渐的抽出，声音逐_____，若瓶内已抽成真空，将听不到声音，说明：__________________________． （3）如图丙，小明有节奏地敲击鼓面，鼓面发出低沉的咚咚声．用更大的力敲击鼓面，听到的声音变大，同时看到小纸片跳动的幅度_____（选填“变大”、“变小”或“不变”），表明鼓面振动的_____越大，声音的响度越大．

（4）如图丁，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音．逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，用同样的力拨动钢尺，发现钢尺振动的频率逐渐变_____（选填“大”或“小”），发出声音的音调逐渐变低，这表明声音的音调与发声体振动的_____有关．

【答案】A 减小 真空不能传声 变大 幅度 小 频率 【解析】 【详解】

(1)[1]声音是由物体的振动产生的，用发声的音叉接触水面时，水花四溅，说明了发声体在振动，故选A；

(2)[2][3]声音的传播需要介质，把瓶内的空气逐渐的抽出，声音逐减小，若瓶内抽成真空，将听不到声音，说明真空不能传声；

(3)[4][5]用大小不同的力敲击鼓面，鼓面振幅不同，响度不同，用更大的力敲击鼓面，振幅大，小纸片跳动的幅度大，声音的响度大；

(4)[6][7]钢尺伸出越长，振动越慢，频率越低，音调越低，说明声音的音调与发声体振动的频率有关．

23．考场内翻阅试卷的声音是由纸张的_______产生的；“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的_______（响度/音调/音色）；中考期间考场周围常常设有禁止鸣笛的标志，这是从_______减弱噪声的。 【答案】振动 响度 声源处 【解析】 【分析】 【详解】

[1]声音是由物体的振动产生的，所以考场内翻阅试卷的声音是由纸张的振动产生的。

[2]“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的大小，即指声音的响度。 [3]中考期间考场周围常常设有禁止鸣笛的标志，这是指车辆禁止鸣笛，这是从声源处减弱噪声的。