八年级数学第一次月考试题

一．选择题：（共48分） 1、下列说法正确的是（ ）

班级_______ _姓名_______ 考号_______ 9．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，

我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图．．．．．．形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过．．．．．．程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ） A．对应点连线与对称轴垂直

AB．对应点连线被对称轴平分

C C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行 图1 10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ） A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对

A（第10题）EAA A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等

C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。

A. ①

B. ②

C. ③

D. ①和②

C

B B

CDB

ABCD11、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：

①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ）

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

B3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（ ）

A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

6．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（ ）

A． AB＝3，BC＝4，AC＝8； B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30； B． C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4； D.∠C＝90，AB＝6

7． 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证

△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( )

A．BC=B’C’ B．∠A=∠A’ C．AC=A’C’ D．∠C=∠C’ 8．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③

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12、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）

A：2 B：3 C：5 D：2.5

CD（第3题） 13、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要

（ ）

A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC 14、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。

A：2 B：3 C：4 D：5

A 15、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是

班级_______ _姓名_______ 考号_______ B（第8题）MQNC（ ） A：①②③ B：①② C：②③ D：①

B 16．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD= （ ）

C P A．4 B．3 C．2 D．1

O A

D 二、填空题（共21分）

17．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是______________________． O18.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. 19、如图：在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上。正确的是 ；（填序号） 20、如图：在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD= 。

21、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A= 度；

22.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 .

BEFCD（第20题）（第12题）BACD田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角

形（不包含△ABC本身）共有________个．

y三、解答题：（共51分） 6524.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－

41，5），B（－1，0），C（－4，3）.

3(1)求出△ABC的面积. 21

–6–5–4–3–2–1 O123456x–1(2)在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形 –2–3△A1B1C1. (3)写出点A1，B1，C1的坐标.

25．（5分） 已知：如图13－4，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB， E C D 求证：△EAD≌△CAB．

A B

图13－4

26、（5分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）

27．(5分)如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，

① 若△BCD的周长为8，求BC的长；

② 若BC=4，求△BCD的周长．

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A AA

C D E1 2B

FB（第24题） C 第15题（第13题）23．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在

A E D B C _______ 28．（8分） 阅读下题及证明过程：已知：如图8， D是△ABC中BC边上一点，E是AD

A 上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．

证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， E ∴△AEB≌△AEC„„第一步

B C ∴∠BAE=∠CAE„„第二步 D

问上面证明过程是否正确？若正确， 图8

请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证30、（8分）已知：如图，求证：（1）

（2）

；

与相交于点，，．

．

号考明过程． _____ __名

姓_ 29、（7分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。 A D B C ___ __EF__级 班

31.（8分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.

求证CD＝BE.

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EDAPBC