基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析

电子科技大学中山学院学生实验报告

学院： 机电工程学院 专业： 17自动化 课程名称：自动控制原理实验与仿真

班级： 姓名： 学号： 组别： 实验名称：基于MATLAB的控制系统单位阶跃响应分析 实验时间： 成 绩： 批改时间： 一、 实验目的 （1）学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线。 （2）研究二阶控制系统中ζ ，n对系统阶跃响应的影响。 （3）掌握准确读取动态特性指标的方法。 （4）分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响。 二、 实验条件 实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G，内存≥64M。 实验软件：WINDOWS操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB语言编程环境。 三、实验内容 1.已知系统开环传递函数为G(s)并测出动态性能指标。代码、曲线及性能指标： 100,试绘制单位负反馈闭环系统的阶跃响应曲线， s23s代码 sys=tf(100,[1 3 0]); sysc=feedback(sys,1); damp(sysc) step(sysc) 曲线 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

性能指标 Pole Damping Frequency Time Constant (rad/seconds) (seconds) -1.50e+00 + 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 -1.50e+00 - 9.89e+00i 1.50e-01 1.00e+01 6.67e-01 2.当=0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，对应系统的闭环极点和自然振荡频率n见表，编程求取对应系统的阶跃响应曲线， 并分析n一定时，变化对系统性能的影响。。 闭环极点 n/(rad/s) 10 10 10 10 10 5,20 阶跃响应曲线 等幅振荡 衰减振动 衰减振动 衰减振动 单调上升 单调上升 =0 =0.25 j 2.5j9.68 =0.5 =0.75 =1 =1.25 曲线： 5j8.66 7.5j6.61 两实重根-10 两不等实根 -5和-20 结论：可见当n/(rad/s)一定时，系统随着阻尼比ξ增大，闭环极点的实部在S左半平面的位置更加远离原点，虚部减小到0，超调量减小，调节时间缩短，稳定性更好。 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

3.0.25,n10,30,50时，对应点的单位阶跃响应曲线并分析不变，n对系统性能的影响。曲线： 结论：可见当ξ一定时，随着n/(rad/s)增大，系统响应加速，振荡频率增大，系统调整时间缩短，但是超调量没有变化。 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

3.试做出以下系统的单位阶跃响应，并与原系统G(s)=做出实验结果分析.1）系统分别增加零点z1-5,z2-2，G（）1s代码及曲线： 10的阶跃响应曲线比较，2 s2s102(s5)5(s2) ,G（s）2s22s10s22s10代码： sys=tf(10,[1 2 10]); step(sys) hold on sysc=tf([2,10],[1 2 10]); step(sysc) hold on sysx=tf([5,10],[1 2 10]); step(sysx) hold off title('单位阶跃系统增加零点比较'); lab1='增加零点-2';text(1,1.8,lab1) lab2='增加零点-5';text(0.25,1.1,lab2) lab3='原系统';text(1.5,1.3,lab3) 曲线: 结论：闭环零点使得超调量增大，峰值时间前移，且加入的零点越靠近虚轴，影响越明显 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

2）系统分别增加极点p1-5,p2-2，G（1s）代码及曲线： 5020 ,G（s）2(s5)(s22s10)(s2)(s22s10) 代码：sys=tf(10,[1 2 10]); step(sys) hold on num=50; den=conv([1,5],[1 2 10]); sysc=tf(num ,den); step(sysc) hold on num1=20; den1=conv([1,2],[1 2 10]); sysx=tf(num1,den1); step(sysx) hold off title('单位阶跃系统增加极点比较') lab1='原系统G(s)';text(1,1.3,lab1) lab2='增加极点-2';text(0.25,1.1,lab2) lab3='增加极点-5';text(0.95,0.771,lab3) 结论： 闭环极点使得超调量减小，峰值时间后移，且加入的极点越靠近虚轴，影响越明显。 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

四.实验作业要求 （1）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论。 （2）总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。 五、 拓展思考 当输入信号为u(t)1(t)t*1(t)时，求系统G(s)代码、曲线及性能指标： (s1)(s5)的输出响应曲线，并测出动态性能指标。(s2)(s2s1) 代码： num=conv([1,1],[1,5]); den=conv([1,2],[1,1,1]); G=tf(num,den); t=[0:0.1:10]; u=t+1; lsim(G,u,t), hold on, plot(t,u,'g') grid on; 注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。

注：实验报告应包括：实验目的、实验仪器、实验原理、实验内容、实验步骤、实验数据处理及结果分析等。