子公司可以有自己的名字。
子公司是独立的法人,具有法人资格,拥有独立的名称、公司章程和组织机构,对外以自己的名义从事经营活动。分公司不具有法人资格,没有独立的名称、公司章程和组织机构,以总公司分支机构的名义从事经营活动。
法律依据:
《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司,应当向公司登记机关申请登记,领取营业执照。分公司不具有法人资格,其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司,子公司具有法人资格,依法独立承担民事责任。