法律分析：工厂不跟工人签劳动合同可以向劳动行政部门投诉,可以要求工厂每月支付双倍工资。建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条
【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。