应判处三年以上十年以下有期徒刑。
根据我国刑法第264条规定:
盗窃公私财物,数额较大或者多次盗窃的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产;有下列情形之一的,处无期徒刑或者死刑,并处没收财产:
一、盗窃金融机构,数额特别巨大的;
二、盗窃珍贵文物,情节严重的。
按照司法解释,盗窃5000元至20000元属于“数额巨大”。应处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物,数额较大的,或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。