求证:1/a+1/b+1/c≥9. 已知a,b,c属于R,且a+b+c=1.

发布网友发布时间：2024-09-29 02:33

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热心网友时间：2024-10-01 06:13

(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c
b/a+a/b大于等于2
c/a+a/c大于等于2
c/b+b/c大于等于2
所以1/a+1/b+1/c大于等于9,当且仅当a=b=c=1/3时取等号
像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!

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