已知X+X分之一等于3,求X的平方除以X的四次方加X的平方加1的值

发布网友发布时间：16小时前

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热心网友时间：16小时前

x+1/x=3,平方得x^2+1/x^2=7,X的平方除以X的四次方加X的平方加1(分子分母同时除以x的平方）=1/8

热心网友时间：16小时前

由x+1/x=3可得（x+1/x）^2=9，
如果原式是x^2/x^4+x^2+1,那么原式=（x+1/x）^2－1=8
如果原式是x^2/（x^4+x^2+1），那么原式=1/[（x+1/x）^2－1]=1/8追问好像弄错了吧，我要求得是后面那个式子，你这求得是哪个？

追答你用文字表示有歧义的，我理解错了呀。
平方差公式（x+1/x）^2=x^2+1/x^2+2x﹡1/x=x^2+1/x^2+2=3^2=9,∴x^2+1/x^2=7
懂了吗？

热心网友时间：16小时前

”X的平方除以X的四次方加X的平方加1“上下同除以X的平方，则分子为1，分母为X的平方加X的平方分之一加1，又可知（X+X分之一）的平方为“X的平方加X的平方分之一加2”等于9，则”X的平方加X的平方分之一加1“等于8，原式等于1/8

热心网友时间：16小时前

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